Дана правильная четырехугольная пирамида SАВСД
Примем сторону основания за р, диагональ основания АС = р√2.
Площадь диагонального сечения S = (1/2)*15*p√2.
Отсюда сторона основания р = 2*120/(15*√2) = 16/√2 = 8√2.
Площадь основания So = p² = (8√2)² = 128.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*128*15 = 640 куб.ед.