Знайти 9^1/x якщо 81^1/x - 4 * 9^1/x = 45

Question

Знайти 9^1/x якщо 81^1/x - 4 * 9^1/x = 45

Answer 1

81^(1/x)-4*9^1/x)=45

(9^(1/x))²-4*9^(1/x)-45=0

9^(1/x)=t>0

t²-4t-45=0
D=16+180=196=14²

t=(4±14)/2
t1=18/2=9
t2=-10/2=-5
9^(1/x)=9
1/x=1
x=1