Находим точку пересечения заданных прямых методом подстановки:
х + х - 2 = 0,
2х = 2,
х = 1, у = 1. Это точка по заданию лежит на параболе.
Уравнение параболы у² = 2рх. Подставим координаты точки и найдём величину фокального параметра.
1² = 2р*1, отсюда р = 1/2. Это расстояние от фокуса до директрисы.
Получаем уравнение параболы: у² = 2*(1/2)х.
Тогда уравнение директрисы: х = -1/4.