Даны векторы а(3;2;0), b(1;1;3), с(3;2;1).
Находим (а+b) = (4; 3; 3).
Для удобства обозначим (а+b) = а, с = b.
Пр ba = (a · b)/|b|.
Найдем скалярное произведение векторов:
a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 4 · 3 + 3 · 2 + 3 · 1 = 12 + 6 + 3 = 21
Найдем модуль вектора:
|b| = √(bx² + by² + bz²) = √(3² + 2² + 1²) = √(9 + 4 + 1) = √14.
Пр ba = 21/√14 = 3√14/2 ≈ 5,612486.