** доске записано 17 натуральных чисел. Известно, что сумма любых трех из них не меньше...

0 голосов
37 просмотров

На доске записано 17 натуральных чисел. Известно, что сумма любых трех из них не меньше 91. Найдите наименьшее возможное значение суммы всех чисел, записанных на доске.


Математика (654k баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

сумма всех чисел 525 --- если числа могут повторяться

сумма всех чисел 646 --- если числа НЕ могут повторяться


Пошаговое объяснение:

На доске записано 17 натуральных чисел

не сказано что они не могут не повторяются!!!

Вариант решения 1 --- числа могут повторяться

91:3=30,(3)

числа: 31,31,31,31,31,31,31,31,31,31,31,31,31,31,31,31,31

их сумма---31*17=527

эту сумму можно уменьшить, если два числа 31 заменить на 30 (т.к. 30+30+31=91 - это не меньше 91!!)

числа: 30,30,31,31,31,31,31,31,31,31,31,31,31,31,31,31,31

сумма: 30+30+31*15=60+465=525

Вариант решения 2 --- числа не могут повторяться

числа: 30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46

их сумму вычислим по формуле арифметической прогрессии:

S₁₇=(30+46)*17:2 = 646


Ответ:

сумма всех чисел 525 --- если числа могут повторяться

сумма всех чисел 646 --- если числа НЕ могут повторяться

(4.0k баллов)