● 1. А) 501 ÷ 3 = 167
432 ÷ 3 = 144
Б) на 5 делятся только те числа, которые заканчиваются на 5 и на 0 :
940 ÷ 5 = 188
545 ÷ 5 = 109 .
● 2. 999 = 3 · 3 · 3 · 37
● 3. Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел — это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.
Разложим на простые множители число 51:
51 = 3 • 17
Разложим на простые множители 68 :
68 = 2 • 2 • 17
Находим одинаковое число :
17
НОД (51; 68) = 17.
Наименьшим общим кратным (НОК) - это наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.
Разложим на простые множители 51 :
51 = 3 • 17
Разложим на простые множители 68
68 = 2 • 2 • 17
НОК (51, 68) = 2 • 2 • 17 • 3 = 204
● 4. Согласно математическому признаку деления чисел на 9, если сумма всех цифр числа делиться на 9, то значит это число тоже будет делиться на 9, а по условию это число делится на 9 и при перестановке цифр сумма не меняется.
● 5. 2ха+6хб = 2×(а+3б) это число не является простым, т.к. оно делится на 2, а простые числа имеют только два делителя 1 и само себя.