Площа прямокутника дорівнює 40 см2 . Якщо його ширину зменшити ** 2 см , а довжину...

Question

Площа прямокутника дорівнює 40 см2 . Якщо його ширину зменшити на 2 см , а довжину збільшити на 2 см , то його площа дорівнюватиме 30 см2 . Знайдіть ширину й довжину прямокутника .

Answer 1

Нехай довжина та ширина х та у. Тодi за умовою задачi система :

ху=40,

(х+2)(у-2)=30,

ху-2х+2у-4=30,

ху-2х+2у=34,

40-2х+2у=34,

-2х+2у=34-40

-2х+2у=-6 | :(-2)

х-у=3,

ху=40,

х=3+у

у(3+у)=40

у^2+3у-40=0, за т. ВIЭТА

у=-8 не задовольняэ умову задачi, y=5 - ширина,

х=3+5=8 довжина