Решите уравнение

$sin(4x) - sin(2x) = 0\\2sin(2x)\cdot cos(2x) - sin(2x) = 0\\\\sin(2x)(2cos2x - 1) = 0$

Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0

$1) \;\; sin(2x) = 0\\\\2x = \pi n\\\\x = \frac{\pi}{2} \cdot n,\;\;n \in Z\\\\\\2) \;\; 2cos(2x) - 1 =0\\\\cos(2x) = \frac{1}{2}\\\\2x = \pm arccos(\frac{1}{2}) + 2\pi k, \;\; k \in Z\\\\2x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k, \;\; k\in Z\\\\x = \pm \frac{\pi}{6}+ \pi k, \;\; k \in Z$

Ответ: $\frac{\pi}{2} \cdot n, \;\; \frac{\pi}{6}+ \pi k, \;\; -\frac{\pi}{6}+ \pi k$