вычислить sin a, tg a, cos 2a, если cos a= -4/5 и п/2 < a < п

Question

вычислить sin a, tg a, cos 2a, если cos a= -4/5 и п/2 < a < п

Answer 1

П/2 < a < п - это II четверть.
1) Найдем sin a
sin²a=1-cos²a ⇒ sin²a=1 - 16/25=9/25 ⇒ sin a=3/5=0.6
2) Найдем tg a
1+tg²a=1/cos²a ⇒ tg²a=25/16-1=9/16 ⇒ tg a= -0.75(т.к. tg во II четверти отрицательный)
3) Найдем cos2a
cos2a=cos²a-sin²a= 16/25 - 9/25= 0.28