Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежит куча из 6 камней. Игроки берут камни...

Question

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежит куча из 6 камней. Игроки берут камни по очереди, за один ход можно взять 1, 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Первый игрок должен взять 1 камень.

Тогда сколько бы не взял второй (1, 2, 3) первый сможет сыграть так, что всегда будет оставаться 1 камень на столе (т. е. заберет 3, 2 или 1)

— взял 1 — осталось 5

— если второй взял 1, то первый берет 3

— если второй взял 2, то первый берет 2

— если второй взял 3, то первый берет 1

В итоге на столе в любой ситуации остается 1 камень, который должен будет забрать второй игрок.