Первый человек положил в вазу 243 горошины а каждый следующий положил в 3 раза меньше...

Question

Первый человек положил в вазу 243 горошины а каждый следующий положил в 3 раза меньше горошин чем предыдущий сколько горошин стало в вазе после того как последний положил в неё 1 горошину? сколько человек клали горошины в вазу? . _. Хелп ми плиз

Answer 1

Геометрическая прогрессия:
b1=243
b2=243:3=81
bn=1
q=1/3
bn=b1*q^(n-1)
1=243*(1/3)^(n-1)
(1/3)^(n-1)=1/243
(1/3)^(n-1)=(1/3)^5
n-1=5
n=5+1=6
теперь найдем сумму
s6={b1*(1-q^n)}/(1-q)
s6={243(1-(1/3)^6)}/(1-1/3)={243*(1-1/729)}/(2/3)=243*(728/729)*(3/2)=364
проверка: 243+81+27+9+3+1=364