Ответ:
V = 726
Объяснение:
L = 13 - длина ребра пирамиды
R = 11 - радиус окружности, описанной около основания
В основании правильной шестиугольной пирамиды находится правильный шестиугольник, сторона которого а равно радиусу описанной окружности а = R = 11.
Правильный шестиугольник состоит из 6-ти правильных треугольников со стороной а и высотой h = 0.5a√3 = 5.5√3.
Площадь основания равна S осн = 6 · 0.5 · a · h = 3 · 11 · 5.5√3 = 181.5√3.
Высоту пирамиды Н найдём по теореме Пифагора
Н² = L² - R²
Н² = 13² - 11² = 169 - 121 = 48
Н = √48 = 4√3.
Объём пирамиды
V = 1/3 · S осн · Н = 1/3 · 181,5√3 · 4√3 = 726