Вычислить производную

0 голосов
16 просмотров

Вычислить производную


image

Алгебра (91 баллов) | 16 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=\frac{(\frac{2}{x}+x^2)^{10}\cdot cosx}{ln\sqrt{x}}\\\\y'=\frac{\Big (10(\frac{2}{x}+x^2)^9\cdot (-\frac{2}{x^2}+2x)\cdot cosx-(\frac{2}{x}+x^2)^{10}\cdot sinx\Big )\cdot ln\sqrt{x}-(\frac{2}{x}+x^2)^{10}\cdot cosx\cdot \frac{1}{\sqrt{x}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}{ln^2\sqrt{x}}=\\\\=\frac{(\frac{2}{x}+x^2)^9\cdot \Big (\Big (10(-\frac{2}{x}+2x)\cdot cosx-(\frac{2}{x}+x^2)\cdot sinx\Big )\cdot ln\sqrt{x}-(\frac{2}{x}+x^2)cosx\cdot \frac{1}{2x}\Big )}{ln^2\sqrt{x}}

(831k баллов)
0 голосов

Можете дальше поупрощать, если хотите))


image
(30.6k баллов)