Докажите что выражение -х в квадрате -10х-28 принимает отрицательные значения при всех...

0 голосов
36 просмотров

Докажите что выражение -х в квадрате -10х-28 принимает отрицательные значения при всех х!Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?? Пожалуйста помогите!По Алгебре не было проблем,а тут фигня-какая-то!Извините за выражение. Помогите!!Заранее огромное спасибо


Алгебра (145 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Доказывать можно и другими способами, но я возьму графический
Построим график
y = - {x}^{2} - 10x - 28
x_{v} = \frac{ - b}{2a} = \frac{10}{ - 2} = - 5 \\ y_{v} = - ( {( - 5)}^{2} ) + 10 \times 5 - 28 = 50 - 53 = - 3
а = -1 <0, следовательно, ветви графика идут вниз. Ищем еще точки для графика, чем больше точек, тем лучше. <br>х -4; -6; -3; -7
у -4; -4; -7; -7
Строим по эти точкам график. Видим, что выше Ох он не поднимается, значит, значение отрицательное при любом х.
Наибольшее значение (-3) выражение принимает при х = -5, т. е. в вершине параболы.


image
(2.4k баллов)
0

Спастбо

0

Спасибо