Докажите что выражение -х в квадрате -10х-28 принимает отрицательные значения при всех...

Question

37 просмотров

Докажите что выражение -х в квадрате -10х-28 принимает отрицательные значения при всех х!Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?? Пожалуйста помогите!По Алгебре не было проблем,а тут фигня-какая-то!Извините за выражение. Помогите!!Заранее огромное спасибо

Алгебра warpathloyga_zn (145 баллов) 27 Май, 20 | 37 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Доказывать можно и другими способами, но я возьму графический
Построим график
$y = - {x}^{2} - 10x - 28$
$x_{v} = \frac{ - b}{2a} = \frac{10}{ - 2} = - 5 \\ y_{v} = - ( {( - 5)}^{2} ) + 10 \times 5 - 28 = 50 - 53 = - 3$
а = -1 <0, следовательно, ветви графика идут вниз. Ищем еще точки для графика, чем больше точек, тем лучше. <br>х -4; -6; -3; -7
у -4; -4; -7; -7
Строим по эти точкам график. Видим, что выше Ох он не поднимается, значит, значение отрицательное при любом х.
Наибольшее значение (-3) выражение принимает при х = -5, т. е. в вершине параболы.

VоЛk_zn (2.4k баллов) 27 Май, 20