Как отличить наречие в сравнительной степени от прилагательного?
Отличить сравнительную степень наречий от совпадающей с ней сравнительной степенью прилагательных можно, естественно, по тексту, а в тексте следует сразу же обратить внимание, ЧТО поясняет слово.
Сравнительная степень наречий обычно поясняет ГЛАГОЛ, а сравнительная степень прилагательных поясняет СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ (или слово, заменяющее его).
Приведу примеры с предлагаемым автором вопроса словом мудрее.
1) Родители никогда не ругали своих детей, они поступали мудрее.
2) Бабушка еще мудрее родителей.
В первом предложении-примере выделенным словом поясняется глагол, от которого и ставится