Cos2x=2(sinx-cosx) найти х....

Question

Cos2x=2(sinx-cosx) найти х....

Answer 1

cos(2)x-это в степени. cos2x-это просто 2х

cos(2)x-sin(2)=2sinx-2cosx

cos(2)x-sin(2)x-2sinx+2cosx=0

(cosx-sinx)(cosx+sinx)+2(cosx-sinx)=0

(cosx-sinx)(cos+sinx+2)=0

cosx-sinx=0|:cosx

cosx+sinx=-2

1) 1-tgx=0

tgx=1

x=п/4+пn, n принадлежит z

2) x не принадлежит  

Comments

cosx+sinx=-2

---

я пояснил в начале, думаю додуматься не сложно. ответ правильный. если есть ошибки укажи.а не просто говори

---

ок, исправил, но все же смотри внимательно

Answer 2

cos2x=2(sinx-cosx)

cos²x-sin²x-2(sinx-cosx)=0
(cosx-sinx)(cosx+sinx)+2(cosx-sinx)=0

(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0

1)cosx-sinx=0 ; : cosx≠0

1-tgx=0
tgx=1
x=π/4+πk;k€Z

2)cosx+sinx+2=0
cosx+sinx=-2
√2(cosπ/4cosx+sinπ/4*sinx)=-2
cos(x-π/4)=-2√2/2
cos(x-π/4)=-√2
x€∅
OTBET x=π/4+πk;k€Z