Напишите уравнение касательной к графику функции у=8х-х2 в точке с абсциссой х0=2

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции у=8х-х2 в точке с абсциссой х0=2

Answer 1

У=8х-х²    хо=2
у`=(8x-x²)`=8-2x
y`(xo)=y`(2)=8-2*2=8-4=4
y(xo)=y(2)=8*2-2²=16-4=12

y=y(xo)+y`(xo)(x-xo)
y=12+4(x-2)=12+4x-8=4x+4

y=4x-4 - искомое уравнение касательной