Найдите значение выражения 4 Синус альфа минус 3 косинус альфа деленное ** 5 Синус альфа...

0 голосов
49 просмотров

Найдите значение выражения 4 Синус альфа минус 3 косинус альфа деленное на 5 Синус альфа если тангенс равен двум?


Алгебра (15 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

tga=2\\\\\frac{4sina-3cosa}{5sina}=\frac{4sina}{5sina}-\frac{3cosa}{5sina}=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}ctga=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\cdot \frac{1}{tga}=\\\\=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\cdot \frac{1}{2}=\frac{8-3}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\\\\\\\star \; \; \; tga\cdot ctga=1\; \; \; \Rightarrow \; \; ctga=\frac{1}{tga}\; \; \; \star

(832k баллов)