Площадь прямоугольного треугольника одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см^2. Найдите стороны периметра треугольника. Задача через дискриминант и уравнение
Пусть один из катетов - х. ⇒
S=x*(x+3)/2=54
x²+3x=108
x²+3x-108=0 D=441 √D=21
x₁=9 x₂=-12 ∉ ⇒
Второй катет = 9+3=12
Гипотенуза = √(9²+12²)=√(81+144)=√225=15.
Ответ: 9 см, 12 см, 15 см.