1)Пусть АН - высота, опущенная на гипотенузу.
Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный. По теореме Пифагора
BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{400-144}=\sqrt{256}=16BH=
AB
2
−AH
2
=
20
2
−12
2
=
400−144
=
256
=16 (см).
Теперь рассмотрим треугольник АВС. ВН - проекция катета АВ на гипотенузу.
BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{20^2}{16}=\frac{400}{16}=25BC=
BH
AB
2
=
16
20
2
=
16
400
=25 (cм).
По теореме Пифагора найдём катет АС.
AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{625-400}=\sqrt{225}=15AC=
BC
2
−AB
2
=
25
2
−20
2
=
625−400
=
225
=15 (cм).
CosC=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{25}=0,6CosC=
BC
AC
=
25
15
=0,6
Ответ: АС=15 см, CosC=0,6.
2): Ас =14:С= 60
3-4не знаю сори