∠BDE = ∠BAC, как соответственные при параллельных DE и AC и секущей AB. Значит, треугольники ABC и DBE подобны по первому признаку (угол B общий).
DE:AC = 10:15 = 2:3 - коэф. подобия.
AB = x+x+6 = 2x+6
DB:AB = (x+6):(2x+6)
(x+6):(2x+6) = 2:3
3*(x+6) = 2*(2x+6)
3x+18 = 4x+12
x = 6
AB = 2*6+6 = 12+6 = 18
BC = y+8
BE:BC = 8:(y+8)
8:(y+8) = 2:3
8*3 = 2*(y+8)
24 = 2y+16
2y = 8
y = 4
BC = 4+8 = 12