Найти первообразную, 11 класс

$1.\\\int\limits {(cos(6x)\cdot cos(x) + sin(6x)\cdot sin(x))} \, dx= \int\limits{cos(6x-x)} \, dx= \\\\= \int\limits {cos(5x)} \, dx= \frac{1}{5}sin(5x)+C\\\\2.\\\int\limits {sin^2(5x)} \, dx= \int\limits {\frac{1 - cos(10x)}{2}} \, dx= \frac{1}{2}\int\limits {(1-cos(10x))} \, dx=\\\\= \frac{1}{2} \int \limits dx - \frac{1}{2}\int \limits {cos(10x)} \, dx= \frac{x}{2} - \frac{sin(10x)}{20} + C\\\\$

Для того, чтобы найти первообразную под цифрой 3, вспомним, что производная $(\sqrt{x})' = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ , значит $\int\limits {\frac{1}{2\sqrt x}} \, dx = \sqrt x +C$