один из внешних углов треугольника равен 78 градусов. углы треугольника, не смежные с...

Question

один из внешних углов треугольника равен 78 градусов. углы треугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 4:9. Найдите градусную меру большего из тих углов

Answer 1

Один из внешних углов треугольника равен 78 градусов. Внутренниглы треугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 4:9.

Сумма этих углов равна внешнему углу, т.е. 78 градусов. 

Единица их отношения равна 

78: (4+9)=6 градусов. 

Больший из двух несмежных с внешним углом углов равен

9*6=54 градуса. 

Answer 2

 

Пусть х= градусная мера угла, приходящаяся на 1 часть

Тогда: угол А=4х; угол В=9х; угол С= 180-78=102

Можем составить уравнение: 4х+9х+102=180; 13х+102=180; 13х=78; х=6.

угол А=4*6=24; угол В=9*6=54

Ответ: градусная мера большего из тих углов равна 54 градусам