Простое глагольное сказуемое.
Это когда в двусоставном предложении есть только один глагол в форме одного из наклонений.
Пример:
Он играет (он - подлежащее, играет - сказуемое).
Играет - это простое глагольное сказуемое.
Составное глагольное сказуемое.
Это когда в двусоставном предложении есть только глагол и инфинитив.
Пример:
Он учится считать (он - подлежащее, учится считать - сказуемое).
Учится считать - составное глагольное сказуемое, потому что учится - глагол, считать - инфинитив.