1)
Зависимость силы тока от напряжения выражается законом Ома:
I = U/R
где I – сила тока;
U – напряжение, приложенное к участку цепи;
R – сопротивление участка.
Если рассматривать электрический ток как работу электрического поля по перемещению зарядов, то следует отметить, что силу, с которой поле действует на помещенный в него заряд, характеризует напряженность поля E. В свою очередь, напряженность связана с энергетической характеристикой поля – потенциалом φ. А напряжение U и является разностью потенциалов поля. Таким образом, ток пропорционален работе, совершаемой полем, которая пропорциональна разности потенциалов, отсюда и зависимость тока от напряжения.
2)
Лампа накаливания является простейшим нелинейным элементом, так как сопротивление нити накала зависит от температуры. Таким образом, при работе лампа нагревается, сопротивление нити накала изменяется, отсюда наблюдается нелинейность ВАХ.
3)
Мощность можно определить по формуле:
P = U*I
где U – напряжение;
I – сила тока.
Так как силу тока также можно рассматривать как функцию от напряжения, преобразуем выражение с учетом закона Ома:
P = U^2/R
где R – сопротивление.
Отсюда ответ: мощность имеет квадратичную зависимость от напряжения.