5cos²x = 6 - 13cosx
Пусть cosx = a , a ∈ [ - 1 ; 1 ] , тогда
5a² + 13a - 6 = 0
D = 13² - 4•5•(-6) = 169 + 120 = 289 = 17²
a₁ = (-13 + 17)/10 = 4/10 = 0,4
a₂ = (-13 - 17)/10 = - 30/10 = - 3 ∉ [ - 1 ; 1 ]
a = 0,4 ⇔ cosx = 0,4 ⇔ x = ± arccos0,4 + 2пn , n ∈ Z
ОТВЕТ: - arccos0,4 + 2пn ; + arccos0,4 + 2пn , n ∈ Z