** прямой отметили несколько точек после этого между каждыми двумя. Соседними точками...

Question

На прямой отметили несколько точек после этого между каждыми двумя. Соседними точками поставили еще по точке аналогичную операцию сделали ещё два раза в результате на прямой оказалось 65. Сколько точек было на прямой первоначально

Answer 1

Ответ:

9.00

Пошаговое объяснение:

Пусть вначале было n точек. За одну операцию добавляется n-1 точка в n-1 промежутков между соседними числами. Таким образом, после первой операции становится 2n-1 точек. Аналогично, после второй операции становится (2n-1)+(2n-1)-1=4n-3 точек, и после третьей - (4n-3)+(4n-3)-1=8n-7 точек. По условию 8n-7=65, откуда n=9.