log (x-1) (x² - 6x + 9) < 1
одз x-1>0 x>1
x-1≠1 x≠2
(x² - 6x +9) > 0 x≠3
log (x-1) (x² - 6x + 9) < log(x-1) (x-1)
(x - 2)(x² - 6x + 9 - (x -1)) < 0
(x - 2)(x² - 7x + 10) < 0
D=49-40=9 x12=(7+-3)/2 = 5 2
(x-2)(x-2)(x-5) < 0
метод интервалов
---------(2)--------(5) +++++++
x<5 х≠2</p>
пересекаем с одз
x∈(1 2) U (2 3) U (3 5)
использовали log (f) g < log(f) h ⇒ (f-1)(g - h) < 0