В уравнении х^2+px-18=0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент....

Question

В уравнении х^2+px-18=0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент. Решение с пояснением

Answer 1

х²+рх-18=0

это приведенное квадратное уравнение( а=1)

по т.Виета  в привед.кв. уравнении  Х1+Х2=-р

                                                                Х1*Х2=-18

подставим Х1=-9   во второе уравнение    -9*Х2=-18

                                                                         Х2=-18:(-9)

                                                                           Х2=2

найдем   -р=Х1+Х2=-9+2=-7       ⇒   р=7

тогда уравнение примет вид    х²+7х-18=0        х1=-9      х2=2

       

                                                                         

---