Спростіть вираз: 1) sin(pi/2-α) 2) sin(pi-α) 3) cos(-α+270`) 4) cos(α-180`) 5)...

Question

Спростіть вираз: 1) sin(pi/2-α) 2) sin(pi-α) 3) cos(-α+270`) 4) cos(α-180`) 5) cos^2(3pi-α) 6) sin(3/pi+α)

Answer 1

Используем формулы приведения:

1) sin(π/2 - α) = cosα

2) sin(π - α) = sinα

3) cos(-α + 270°) = cos(270° - α) = - sinα

4) cos(α - 180°) = cos(180° - α) = - cosα

5) cos²(3π - α) = ( cos(3π - α) )² = ( - cosα )² = cos²α

6) sin(3π + α) = - sinα