Предлог по-, суффикс -ому, все они наречия и являются обстоятельством.
Ребята выполнили задание по-новому.
Будет всегда только по-нашему.
Спорить по-юношески горячо.
Ребёнок был одет по-зимнему.
Мама рассудила всех по-справедливому.
Работу нужно выполнить по-новому.
Вести себя по-детски.