Противоположные стороны четырехугольника ADBC равны, ADBC - параллелограмм. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Или
O - точка пересечения AB и CD
∠ABC=∠BAD (т.к. △ABC=△BAD)
BC||AD (т.к. накрест лежащие углы равны)
∠DCB=∠CDA (накрест лежащие углы при BC||AD)
△BOC=△AOD (по стороне и прилежащим к ней углам)
BO=AO