Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .
3x - x² ≥ 0
x(3 - x) ≥ 0
x(x - 3) ≤ 0
+ - +
__________[0]____________[3]__________
////////////////////////////
Область определения : x ∈ [0 ; 3]
Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 , но так как этот корень в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля, потому что знаменатель всегда должен быть отличен от нуля.
56 + x - x² > 0
x² - x - 56 < 0
Приравняем квадратный трёхчлен к нулю и найдём его корни.
x² - x - 56 = 0
D = (-1)² - 4 * (- 56) = 1 + 224 = 225 = 15²
(x - 8)(x + 7) < 0
+ - +
_________₀____________₀_____________
- 7 8
//////////////////////////
Область определения : x ∈ (- 7 ; 8)