64+x^2+xy+8x=506
xy+8y=273
из второго уравнения определяем x
x=(273-8y)/y
подставляем в первое уравнение
64+((273-8y)/y)^2+273-8y+8(273-8y)/y-506=0
64*y^2+(283-8y)^2+273*y^2-8*y^3+8y*(273-8y)-506*y^2=0
64*y^2+74529-4368y+64*y^2+273*y^2-8*y^3+2184y-64*y^2-506*y^2=0
-8*y^3-169*y^2-2184*y+74529=0
-8*y^3+104*y^2-273*y^2+3549y-5733y+74529=0
-(8*y^3-104*y^2)-(273*y^2-3549y)-(5733y-74529)=0
-8*y^2*(y-13)-273y*(y-13)-5733*(y-13)=0
(y-13)(-8*y^2-273y-5733)=0
a) y-13=0 => y=13
б) 8*y^2+273y+5733=0
D=b^2-4ac=-108927<0 - нет решений</p>
Определим x
x=(273-8y)/y=(273-104)/13=13
Ответ:
x=y=13