Ответ:
4) 9; 5) ∠А = 90°; ∠В ≈ 33,7°; ∠С ≈ 56,3°
Пошаговое объяснение:
4) 2a = (2 · 2; 2 · (-1)) то есть 2а = (4; -2)
2a - b = (4 - 1; -2 - (-2)) то есть 2a - b = (3; 0)
a + b = (2 + 1; -1 - 2) то есть a + b = (3; -3)
(2a - b) · (a + b) = 3 · 3 + 0 · (-3) = 9
5) AB = (4 - 1; 6 - 3) то есть АВ = (3; 3) и IABI = √(9 + 9) = √18
BC =(3 - 4; 1 - 6) то есть ВС = (-1; -5) и IBCI = √(1 + 25) = √26
AC = (3 - 1; 1 - 3) то есть АС = (2; -2) и IACI = √(4 + 4) = √8
Очевидно, что ВС² = АВ² + АС², потому что 26 = 18 + 8
поэтому ΔАВС прямоугольный с углом А = 90°.
Гипотенуза ВС = √26, катеты АВ = √18 и АС = √8
cos ∠B = AB/BC = √(18/26) = √(9/13) = 3/√13 и ∠В ≈ 33,7°
cos ∠С = AС/BC = √(8/26) = √(4/13) = 2/√13 и ∠С ≈ 56,3°