В данном случае действует чередование гласных.
Может быть -пер- - -пир-, -мер- - -мир- и т.д. В данном случае -бер- - -бир.
Мы видим, что в данном случае после корня -бер- нет суффикса -а. Делаем вывод, что пишется именно -бер-(в противном случае, с суффиксом -а, писалось бы -бир-).
- Тема 5 класса -