Найдите наибольшее из восьми последовательных целых чисел, если сумма первых трех из них...

Пусть n - первое число, тогда n + 1 - второе число, n + 2 - третье число и т.д. Сумма первых трёх из них равна сумме остальных пяти. Уравнение:

n + n + 1 + n + 2 = n + 3 + n + 4 + n + 5 + n + 6 + n + 7

3n + 3 = 5n + 25

3n - 5n = 25 - 3

- 2n = 22

n = 22 : (-2)

n = - 11

n + 7 = - 11 + 7 = - 4 - наибольшее число

Проверка:

- 11 + (-10) + (-9) = - 8 + (-7) + (-6) + (-5) + (-4)

- 30 = - 30 - сумма первых трёх из них равна сумме остальных пяти