Написать уравнение окружности, проходящее через центр М(2:-4) и Н(-6:8) МН-диаметр

M(2, -4) , H(-6,8)

MH - диаметр, центр О - середина МН.

Центр О(х,у) имеет координаты:

$x_{O}=\frac{2-6}{2}=-2\; \; ,\; \; y_{O}=\frac{-4+8}{2}=2\; \; \Rightarrow \; \; O(-2,2)\\\\\\MH=\sqrt{(-6-2)^2+(8+4)^2}=\sqrt{208}=4\sqrt{13}\\\\\\\boxed {(x+2)^2+(y-2)^2=208}$