При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x^2+(2-m)x-m-3=0...

Question

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x^2+(2-m)x-m-3=0 наименьшая

Answer 1

X1^2+x2^2=(x1+x2)-2x1x2=(2-m)^2-2(-m-3)=4+m^2-4m+2m+6=m^2-2m+10
минимум данной функции находится с точке -b/2a
m=2/2=1
при m=1 cумма будет минимальной