Раскроем скобки:
x = 0,25t^4 - t^3 + 0,5t^2 - 3t
Найдем производную от этого:
x' = t^3 - 3t^2 + t - 3 = t(t^2 - 1) - 3(t^2 - 1) = (t - 3)(t^2 - 1) = V(t)
Чтобы точка остановилась, ее скорость должна быть равна 0:
(t-3)(t^2 - 1) = 0
Или t - 3 = 0, откуда получается t = 3
Или t^2 - 1 = 0, откуда получается t = ±1, но время не может быть отрицательным, значит -1 не подходит.
А если подставить 1, не получается равенство, значит 1 тоже не подходит.
Ответ: t = 3