Определить площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций:

Пошаговое объяснение:

Площадь - интеграл разности функций.

Находим пределы интегрирование

1/(x²+1) = x²/2 x1 = -1 x2 = 1

Формула площади - интеграл разности функций.

$S=\int\limits^1_b {(\frac{1}{x^2+1}-\frac{x^2}{2})} \,dx=arctg(x)-\frac{x^3}{6}$

Вычисляем:

S(1) = π/4 - 1/6, S(-1) = -π/4+1/6. S = S(1) - S(-1)

S = π/2 - 1/3 - площадь фигуры- ответ