Подробное решение

0 голосов
29 просмотров
1+ \frac{x^2}{a^3} =4 \sqrt{x}
Подробное решение

Алгебра (1.2k баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ЕСЛИ В В ХОРОШИХ ДРОБЯХ ПАРАМЕТРА "a" нужно решить то 
Эту задачу лучше решить графический , то есть слева уравнение (функция)
1+\frac{x^2}{a^3} парабола , и она не пересекает ось абцисс, справа это уравнение принимающая только положительные точки абцисс . То можно сделать вывод то что если есть у этого уравнения корни то они лежат на интервале от  [0;1] 
0 \leq x \leq 1\\
\\
a^3+x^2=4\sqrt{x}a^3\\
x^2=4\sqrt{x}a^3-a^3\\
x^2=a^3(4\sqrt{x}-1)\\
a^3={\frac{x^2}{4\sqrt{x}-1}\\
теперь преобразуем 
image0\\ x>\frac{1}{16}" alt=" \frac{x^2}{4\sqrt{x}-1} = - \frac{(4\sqrt{x}+1)x^2}{1-16x}\\ 1-16x>0\\ x>\frac{1}{16}" align="absmiddle" class="latex-formula">
тогда решения лежат на интервале 
[tex]\frac{1}{16}
А ТАК МОЖНО ВООБЩЕ ЛЮБОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПОДСТАВИТЬ В параметр а либо х и найти решения 

(224k баллов)