Какой дополнительный множитель к дробям: 1) 1/х+2 + 12/х^3+8 2) 1/1-х - 3/1-х^3 50б

Question

Какой дополнительный множитель к дробям: 1) 1/х+2 + 12/х^3+8 2) 1/1-х - 3/1-х^3 50б

Answer 1

1) 1/(x+2) + 12/(x^3+8)

Разложим x^3+8 на множители, используя формулу суммы кубов:

x^3+8 = (x+2)•(x^2-2x+4)

Теперь легко видно, что дополнительный множитель к первой дроби (x^2-2x+4)

2) 1/(1-x) - 3/(1-x^3)

Разложим 1-x^3 на множители, используя формулу разности кубов:

1-x^3 = (1-x)•(1+x+x^2)

Теперь легко заметить, что дополнительный множитель к первой дроби (1+x+x^2)

Answer 2

Відповідь: 1) х^3+8

Покрокове пояснення: розкладіть знаменник другого дробу на множники(х+2)(х^2-2х+4). Бачимо,що цей знаменник містить множник,що є знаменником першого дробу. Отже,спільний знаменник х^3+8.

2) Відповідь: 1-х^3.