1). Так как, по условию, a и b - прямые, а с - секущая, то углы, обозначенные на рисунке х и 9х являются смежными, и их сумма равна 180°. Тогда:
х + 9х = 180
х = 18°
Угол х и угол, отмеченный на рисунке величиной 18°, являются внешними накрест лежащими при прямых а и b и секущей c.
Так как х = 18, то эти углы равны, а прямые а и b параллельны по свойству равенства внешних накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей.
То есть a II b, что и требовалось доказать.
2). См. рис.
Так как, по условию, ΔАВС - равнобедренный, то ∠А = ∠С = ∠CDE
Углы ∠А и ∠CDE являются соответственными при прямых АВ и ED и секущей АС. По свойству равенства соответственных углов при параллельных прямых и секущей следует, что АВ II DE.
