Ответ:
300см² - площадь треугольника
80см - периметр треугольника
Пошаговое объяснение:
см фото
треугольник АВС- равнобедренный
Р=АВ+АС+ВС - периметр треугольника
S=1/2 * b*h= 1/2 *АС*ВК - площадь равнобедренного треугольника
АВ=АС=25 см
ВК=х -высота
АС=(х+10) -основание
Теорема (свойство высоты равнобедренного треугольника) !!! Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его медианой и биссектрисой
Вывод: АК = КС = (х+10):2= 0,5х+5
Рассмотрим треугольник ВКС-прямоугольный
х² + (0,5х+5)²=25² - теорема Пифагора (квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов)
х² + (0,25х²+5х+25)-25²=0
1,25х²+5х+25-625=0
1,25х²+5х-600=0 - квадратное уравнение
Д=5² -4*1,25*(-600)=25 + 3000=3025 =55²
х₁ = (-5 - √3025):(1,25*2)= -60: 2,5= - 24 -корень не подходит
х₂ = (-5 + √3025):(1,25*2)=50: 2,5= 20 см -высота ВК
АС=(х+10)=20+10=30 см - основание
S= 1/2 *АС*ВК = 1/2 *30*20=300см² - площадь треугольника АВС
Р=АВ+АС+ВС=25+30+25=80см - периметр треугольника
