Помогите,пожалуйста, с показательным уравнением ! 3* 4^х + 2* 9^х = 5* 6^х

0 голосов
37 просмотров

Помогите,пожалуйста, с показательным уравнением ! 3* 4^х + 2* 9^х = 5* 6^х

Алгебра (46 баллов) | 37 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

image0" alt="3*4^{x}+2*9^{x}=5*6^{x}\\\\3*\frac{4^{x} }{9^{x} }-5*\frac{6^{x} }{9^{x} }+2*\frac{9^{x} }{9^{x} }=0\\\\3*(\frac{2}{3})^{2x}-5*(\frac{2}{3})^{x}+2=0\\\\(\frac{2}{3})^{x}=m,m>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

3m^{2}-5m+2=0\\\\D=(-5)^{2}-4*3*2=25-24=1\\\\m_{1}=\frac{5+1}{6}=1\\\\m_{2}=\frac{5-1}{6} =\frac{2}{3}

1)(\frac{2}{3})^{x}=1\\\\(\frac{2}{3} )^{x}=(\frac{2}{3})^{0} \\\\x_{1}=0\\\\2)(\frac{2}{3})^{x}=\frac{2}{3}\\\\x_{2} =1

(219k баллов)
0 голосов

Решите задачу:


\frac{3 \times {2}^{2x} }{ {3}^{2x} } - \frac{5 \times {2}^{x} \times {3}^{x} }{ {3}^{2x} } + \frac{2 \times {3}^{2x} }{ {3}^{2x} } = 0
3 ( { \frac{2}{3}) }^{2x} - 5( { \frac{2}{3}) }^{x} + 2 = 0
( { \frac{2}{3}) }^{x} = ( \frac{2}{3} ) \\ x = 1 \\ ( { \frac{2}{3} )}^{x} = 1 \\ x = 0
(706 баллов)
Похожие задачи