Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 4см. Найдите...

0 голосов
56 просмотров

Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 4см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС, если АВ=6см.


Геометрия (12 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В результате всех действий получится правильная пирамида.Высота пирамиды и будет растаяние от точеи М к плоскости основания.Проведем высоту МО(т.О-пересичение описаных радиусов треугольника АВС,угол О равен 90 градусов).Найдем радиус описаной окружности вокруг АВС.R=Sqrt(3)/3*6=2Sqrt(3).За теоремой Пифагора найдем МО. МО∧2=16-12

МО=2-растаяние от точки М к плоскости треугольника

(2.7k баллов)