Один из углов , которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей ,...

0 голосов
83 просмотров

Один из углов , которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей , равен 72°. Найдите остальные семь углов.( Дано, что найти, решение)


Математика (44 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Пусть ∠1 = 72°.


При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:


соответственные углы


∠1 = ∠5


∠3 = ∠7,


а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то


∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 72°


и соответственные углы


∠2 = ∠6


∠4 = ∠8,


а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то


∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8


Сумма односторонних углов равна 180°, например


∠3 + ∠6 = 180°


Значит ∠6 = 180° - ∠3 = 180° - 72° = 108°.


∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 72°


∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = 108°

Пошаговое объяснение:


(38 баллов)