5 х в квадрате - х - 4 равно 0.

$5x^{2} - x -4 = 0$

Перед нами квадратное уравнение. Первым шагом находим дискриминант по формуле $D = b^{2} - 4ac$ , где a, b, c - коэффициенты при $x^{2}$ и x и свободный член соответственно:

1) $D = (-1)^{2} - 4 * 5 * (-4) = 1 + 80 = 81$ . Дискриминант положителен, значит, корни квадратного уравнения будут, и их будет два. Далее найдем корень из дискриминанта: $\sqrt{D} = \sqrt{81} = 9$ .

2) Корни квадратного уравнения ищутся по формуле: $x_{1} = \frac{-b - \sqrt{D} }{2a}, x_{2} = \frac{-b + \sqrt{D} }{2a}$ . Итого:

$x_{1} = \frac{1 - 9 }{10} = -0,8; x_{2} = \frac{1 + 9 }{10} = 1$

Ответ: $x_{1} = -0,8; x_{2} = 1$