Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) 2 / (cos²31 + cos²121)
представляем второй косинус в виде cos(90+31), по формуле приведения это равно -sin31, в квадрате будет sin²31
2 / (cos²31 + cos²121) = 2 / (cos²31 + sin²31) = 2/1 = 2
2) -14 / (sin²47 + cos²227)
опять-таки тем же способом, только теперь cos227 = cos(180 + 47) = -cos47
-14 / (sin²47 + cos²227) = -14 / (sin²47 + cos²47) = -14/1 = -14
3) sin118*cos28 - cos118*sin28
по формуле сложения для синусов: sin(x-y) = sinx*cosy - cosx*siny
sin118*cos28 - cos118*sin28 = sin(118-28) = sin90 = 1
4) cos73*cos43 + sin73*cos47
по формуле приведения для синусов: sin(x+y) = sinx*cosy + cosx*siny
чтобы выражение подоходило под ту формулу надо немного преобразовать его:
cos43 = cos(90-47) = sin 47
cos73*cos43 + sin73*cos47 = cos73*sin47 + sin73*cos47 = sin(73+47) = sin 120 = 
/ 2
5) (3cos(π - β) -3sin(π/2 + β)) / cos(β - 3π)
по формулам приведения:
cos(π - β) = - cosβ
sin(π/2 + β) = cosβ
cos(β - 3π) = cos(π + β) = - cosβ
значит:
(3cos(π - β) -3sin(π/2 + β)) / cos(β - 3π) = (-3cosβ - 3cosβ) / - cosβ = 6 cosβ / cosβ = 6
6) ( 2sin(α+3π) - 2cos(-π/2+α) ) / 5sin(α-2π)
sin(α+3π) = sin(π+α) = - sinα
cos(-π/2+α) = sinα
sin(α-2π) = sinα
( 2sin(α+3π) - 2cos(-π/2+α) ) / 5sin(α-2π) = ( -2sinα - 2sinα ) / 5sinα = -4/5
7) -9cos2α , sinα = 0,3
cos2α = 1 - 2sin²α = 1 - 2*(0,3)² = 0,82
-9cos2α = -9*0,82 = - 7,38
8) tg²α , 4sin²α + 8cos²α = 5
sin²α = 1 - cos²α = 1 - 1 / (1 + tg²α)
cos²α = 1 / (1 + tg²α)
подставляем в верхнюю формулу:
4* ( 1 - 1 / (1 + tg²α) ) + 8 / (1 + tg²α) = 5
если решим уравнение, то получим:
tg²α = 3
9) 2cos(-2π+β) + 5sin(-3π/2+β) , cosβ = -5/7
cos(-2π+β) = cosβ
sin(-3π/2+β) = cosβ
2cos(-2π+β) + 5sin(-3π/2+β) = 2cosβ + 5cosβ = 7cosβ = -5
10) 3sin(α-π) +4cos(π/2+α) , sinα = 0,2
sin(α-π) = - sinα
cos(π/2+α) = - sinα
-3sinα - 4sinα = -7sinα = -1,4
P.S. отметь пожалуйста лучший ответ